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2004年河北省高考数学试卷(理科)

时间:2015-04-22 | 浏览:567次
\n 单选题:\n 1.(1-i)\n 2?i=(  ) \n A.2-2iB.2+2iC.-2D.2 2.已知函数f(x)=lg$\\frac{1-x}{1+x}$,若f(a)=b,则f(-a)等于(  ) \n 3.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|$\\overrightarrow{a}+3\\overrightarrow{b}$|=(  ) \n 4.函数y=$\\sqrt{x-1}$+1(x≥1)的反函数是(  ) \n A.y=x2-2x+2(x<1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x<1)D.y=x2-2x(x≥1) 5.${(2{x^3}-\\frac{1}{{\\sqrt{x}}})^7}$的展开式中常数项是(  ) \n A.14B.-14C.42D.-42 6.设A、B、I均为非空集合,且满足A?B?I,则下列各式中错误的是(  ) \n A.(?IA)∪B=IB.(?IA)∪(?IB)=IC.A∩(?IB)=?D.(?IA)∩(?IB)=?IB 7.$\\frac{x^2}{4}$+y\n 2=1的两个焦点为F\n 1、F\n 2,过F\n 1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF\n 2|等于(  ) \n 8.设抛物线y\n 2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(  ) \n 9.为了得到函数y=sin(2x-$\\frac{π}{6}$)的图象,可以将函数y=cos2x的图象(  ) \n 10.已知正四面体ABCD的表面积为S,其四个面的中心分别为E、F、G、H.设四面体EFGH的表面积为T,则$\\frac{T}{S}$等于(  ) \n 11.从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于9的概率为(  ) \n 12.a\n 2+b\n 2=1,b\n 2+c\n 2=2,c\n 2+a\n 2=2,则ab+bc+ca的最小值为(  ) \n 填空题:\n 1.不等式|x+2|≥|x|的解集是__________ \n 答案:{x|x≥-1} 2.由动点P向圆x\n 2+y\n 2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为__________. \n 答案:x2+y2=4 3.已知数列{a\n n},满足a\n 1=1,a\n n=a\n 1+2a\n 2+3a\n 3+…+(n-1)a\n n-1(n≥2),则{a\n n}的通项__________. \n 答案: 4.已知a、b为不垂直的异面直线,α是一个平面,则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线;②两条互相垂直的直线;③同一条直线;④一条直线及其外一点.\n 在上面结论中,正确结论的编号是__________(写出所有正确结论的编号) \n 答案:①②④ 解答题:\n 1.求函数$f(x)=\\frac{{{{sin}^4}x+{{cos}^4}x+{{sin}^2}x{{cos}^2}x}}{2-sin2x}$的最小正周期、最大值和最小值. \n 2.一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望. \n 3.已知a∈R,求函数f(x)=x\n 2e\n ax的单调区间. \n 4.\n 如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.\n (I)求点P到平面ABCD的距离,\n (II)求面APB与面CPB所成二面角的大小. \n 5.设双曲线C:$\\frac{x^2}{a^2}-{y^2}$=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A、B.\n (I)求双曲线C的离心率e的取值范围:\n (II)设直线l与y轴的交点为P,且$\\overrightarrow{PA}=\\frac{5}{12}\\overrightarrow{PB}$.求a的值. \n 6.已知数列{a\n n}中a\n 1=1,且a\n 2k=a\n 2k-1+(-1)\n k,a\n 2k+1=a\n 2k+3\n k,其中k=1,2,3,….\n (I)求a\n 3,a\n 5;\n (II)求{a\n n}的通项公式. \n