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高二(上)数学期末复习(三)

时间:2015-04-16 | 浏览:325次
\n 高二数学期末复习(三)一.选择题1.方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圆                     (   ) (A)关于直线y=x对称    (B)关于直线x+y=0对称 (C)过原点且圆心在x轴上 (D)过原点且圆心在y轴上2.椭圆(a>b>0)的左焦点到左准线的距离是            (  ) (A)a-c (B)a-b (C) (D)3.双曲线的离心率e∈(1, 2),则k的取值范围是           (  ) (A)(0, 6)  (B)(3, 12) (C)(1, 3)  (D)(0, 12)4.抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是               (  ) (A) (B) (C) (D)5.双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15,则点P到点(-5, 0)的距离是(  ) (A)7  (B)23 (C)5或25 (D)7或236.椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,则ON为 (  ) (A)4  (B)2 (C)8  (D)7.已知0r+1,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是        (  ) (A)相切 (B)相交 (C)外离 (D)内含8.若AB是抛物线y2=18x的一条过焦点F的弦,AB=20, AD、BC垂直于y轴,D、C分别为垂足,则梯形ABCD的中位线的长是                     (  ) (A)5  (B)10 (C) (D)9.从动点P(a, 2)向圆(x+3)2+(y+3)2=1作切线,则切线长的最小值为        (  ) (A)4  (B)2 (C)5  (D)10.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是            (  ) (A)(-12, 0) (B)(-3, 0) (C)(-∞, 0) (D)(-60, -12)11.已知曲线y=与直线x+y-m=0有两个不同的交点,则m的取值范围是(  ) (A)(0,-1)(B)[0,-1)(C)(-2,-1)(D)(--1,-1)12.设P为抛物线y=x2上的一个动点,则定点A(a, 0)关于P点的对称点Q的轨迹方程是(  ) (A)y=(x-a)2 (B)y=(x+a)2 (C)y=(x+2a)2 (D)y=(x+a)2二.填空题13. 以椭圆+y2=1的右焦点F为焦点,以原点为顶点做抛物线,抛物线与椭圆准线的一个交点为A,则AF=      . 14.双曲线与椭圆有共同的焦点,则m=      . 15.已知定点A(3, 2)在抛物线y2=2px(p>0)的内部,F为抛物线的焦点,点Q在抛物线上,当AQ+QF取最小值4时,p=    . 16.已知直线y=kx+1与曲线x2-y-8=0的两个交点关于y轴对称,则这两个交点的坐标是              .三.解答题17.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点(a, -3)到焦点的距离等于5,求a的值,并写出抛物线的方程,准线方程,焦点坐标.18.半径为5的圆过点A(-2, 4),并且以M(-1, 3)为中点的弦长为4,求此圆的方程.19.椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,若AB=2,且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为,求a, b的值.20.若抛物线y=ax2-1上存在A, B两点关于直线l: x+y=0对称,求实数a的取值范围.21.已知圆C: x2+y2+6x-91=0及圆内一点P(3, 0),求过点且与已知圆相内切的圆的圆心M的轨迹方程.22.已知直线l的方程为y=mx+m2(m∈R),抛物线C1的顶点和双曲线C2的中心都在坐标原点,且它们的焦点都在y轴上,(1)当m=1时,直线l与抛物线C1有且只有一个公共点,求抛物线C1的方程;(2)若双曲线C2的两个焦点和虚轴的一个端点组成的三角形的面积为8,且当m≠0时,直线l过C2的一个焦点和虚轴的一个端点,求双曲线C2的方程.