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2007年浙江省宁波市镇海区初中数学教师专业知识测试卷

时间:2015-04-21 | 浏览:2346次
\n 单选题:\n 1.使分式$\\frac{x+|x|}{{x+{x^2}}}$的值为零的x的一个值可以是(  ) \n A.-3B.-1C.0D.1 2.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的(  ) \n A.众数B.平均数C.频数D.方差 3.若关于x的一元二次方程(k-1)x\n 2+6x+3=0有实数根,则实数k的取值范围为(  ) \n A.k≤4,且k≠1B.k<4,且k≠1C.k<4D.k≤4 4.实数x,y,m满足:$\\sqrt{3x+5y-2-m}+\\sqrt{2x+3y-m}=\\sqrt{x-199+y}?\\sqrt{199-x-y}$,则m=(  ) \n A.100B.200C.201D.2001 5.如图△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形,点P,Q在函数y=$\\frac{4}{x}$(x>0)的图象上,直角顶点A,B均在x轴上,则点B的坐标为(  )\n 6.如图三个半圆的半径均为R,它们的圆心A、B、C半圆均相切,设⊙D的半径为r,则R:r的值为(  )\n A.15:4B.11:3C.4:1D.3:1 7.某旅馆底层客房比二层客房少5间,某旅游团有48人,若全部安排住底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有的房间住不满.又若全部安排住二层,每间住3人,房间不够;每间住4人,有的房间没有住满.则这家旅馆的底层共有房间数为(  ) \n A.9B.10C.11D.12 8.\n 如图,已知AB=10,P是线段AB上任意一点,在AB的同侧分别以AP和PB为边作两个等边三角形APC和BPD,则线段CD的长度的最小值是(  ) \n 9.已知a、b是不全为零的实数,则关于x的方程x\n 2+(a+b)x+a\n 2+b\n 2=0的根的情况为(  ) \n A.有两个负根B.有两个正根C.有两个异号的实根D.无实根 10.已知点C在一次函数$y=-x+\\sqrt{2}$的图象上,若点C与点A(-1,0)、B(1,0)构成Rt△ABC,则这样的点C的个数为(  ) \n A.1B.2C.3D.4 填空题:\n 1.多项式x\n 2+y\n 2-4x+2y+8的最小值为 __________. \n 答案:3 2.方程${x^2}+3x-\\frac{3}{{{x^2}+3x-7}}=9$的全体实数根之积为 __________. \n 答案:60 3.\n 如图,已知点P为正方形ABCD内一点,且PA=PB=5cm,点P到边CD的距离也为5cm,则正方形ABCD的面积为__________cm\n 2. \n 答案:64 4.\n 如图,已知半圆O的直径AB=6,点C、D是半圆的两个三等份点,则弦BC、BD和弧$\\widehat{CD}$围成的图形的面积为 __________.(结果可含有π) \n 答案: 5.若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=2,那么|a|+|b|+|c|的最小值可达到 __________. \n 答案:4 6.已知a+b+c=0,a>b>c,则$\\frac{c}{a}$的取值范围是 __________. \n 答案: 7.一个游泳池的形状如下面左边第一个图所示,现在以固定的流量向游泳池内注水,那么能够大致表示水高h与时间t的关系应是在下面右边六个图象中的__________(填标号).\n 答案:(2) 8.已知锐角△ABC中,∠A=60°,BD和CE都是△ABC的高.如果△ABC的面积为12,那么四边形BCDE的面积为__________. \n 答案:9 解答题:\n 1.用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于180°”. \n 2.\n 如图,已知A是直线l外的一点,B是l上的一点.\n 求作:(1)⊙O,使它经过A,B两点,且与l有交点C;\n (2)锐角△BCD,使它内接于⊙O.\n (说明:只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形,要求写出作法,不要求证明) \n 3.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax\n 2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元.\n (1)求y的解析式;\n (2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资? \n 4.请设计三种方案:把一个正方形剪两刀,使剪得的三块图形能够拼成一个三角形,并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形,画出必要的示意图,并附以简要的文字说明. \n 5.甲、乙两船从河中A地同时出发,匀速顺水下行至某一时刻,两船分别到达B地和C地.已知河中各处水流速度相同,且A地到B地的航程大于A地到C地的航程.两船在各自动力不变情况下,分别从B地和C地驶回A地所需的时间为t\n 1和t\n 2.试比较t\n 1和t\n 2的大小关系. \n 6.\n 如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.\n (1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;\n (2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立?试说明理由. \n 7.在两个三角形的六对元素(三对角与三对边)中,即使有五对元素对应相等,这两个三角形也未必全等.\n (1)试给出一个这样的例子,画出简图,分别标出两个三角形的边长.\n (2)为了把所有这样的反例都构造出来,试探求并给出构造反例的一般规律(要求过程完整,述理严密,结论明晰). \n