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2009-2010学年江西省南昌市九年级(上)期中数学试卷

时间:2015-04-21 | 浏览:345次
\n 单选题:\n 1.函数$y=\\sqrt{x+2}$中自变量x的取值范围是(  ) \n A.x≥2B.x≥-2C.x<2D.x<-2 2.下列计算正确的是(  ) \n 3.已知关于x的一元二次方程mx\n 2+x+m(m-1)=0有一根为0,则m的值等于(  ) \n A.1或0B.-1或1C.1D.0 4.已知关于x的一元二次方程x\n 2-2x=m有两个相等的实数根,则m等于(  ) \n A.m=1B.m=-1C.m=2D.m=-2 5.如果x\n 1,x\n 2是方程x\n 2-2x-1=0的两个根,那么x\n 1?x\n 2的值为(  ) \n A.-2B.-1C.1D.2 6.下列四张扑克牌的牌面,不是中心对称图形的是(  ) \n A.B.C.D. 7.\n 观察下列图形,并判断照此规律从左向右第2007个图形是(  ) \n A.B.C.D. 8.将反比例函数y=-$\\frac{2}{x}$的图象绕着O顺时针旋转90°后,其图象所表示的函数解析式为(  ) \n 填空题:\n 1.分解因式:x\n 2-16=__________. \n 答案:(x-4)(x+4) 2.估计$\\sqrt{32}$×$\\sqrt{\\frac{1}{2}}$+$\\sqrt{20}$的运算结果应在连续整数n与n+1之间,则n=__________. \n 答案:8 3.定义运算“@”的运算法则为:x@y=$\\sqrt{xy+4}$,则(2@6)@8=__________. \n 答案:6 4.方程x(x-2)=x的解是__________. \n 答案:x1=0,x2=3 5.已知2-$\\sqrt{5}$是一元二次方程x\n 2-4x+c=0的一个根,则方程的另一个根是__________. \n 答案: 6.据报道:某市今年甘蔗再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨,设从前年到今年该市的甘蔗产量年平均增长率为x,则可列关于x的方程为__________. \n 答案:45(1+x)2=50 7.\n 如图,Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,则点B的对应点B′的坐标是__________. \n 答案:(2,-1) 8.关于x的一元二次方程x\n 2-mx+(m-1)=0的根的情况,以下判断正确的是__________.(只需填写相应的序号)\n ①当m=1时,有两个不相等的实数根;\n ②当m=2时,有两个不相等的实数根\n ③当m=3时,有两个不相等的实数根;\n ④当m=2009时,有两个不相等的实数根. \n 答案:①③④ 解答题:\n 1.2$\\sqrt{12}$+3$\\sqrt{1\\frac{1}{3}}$-$\\frac{3}{4}$$\\sqrt{48}$. \n 2.-$\\frac{1}{b}$$\\sqrt{ab^{2}}$÷$\\sqrt{\\frac{b}{a}}$?(-$\\frac{1}{a}$$\\sqrt{a^{2}b^{3}}$)(a>0,b>0). \n 3.x(x-3)=2x-6. \n 4.解方程:x\n 2-2x-1=0. \n 5.\n 如图,已知△ABC,若将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A\n 1B\n 1C\n 1.\n ①请在图中画出△A\n 1B\n 1C\n 1;\n ②写出A点的对应点A\n 1的坐标;\n ③求出线段CB在旋转过程中扫过的面积. \n 6.\n 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点A的对称点M处,接着跳到点M关于点B的对称点N处,第三次再跳到点N关于C的对称点处,…如此下去.\n (1)在图中画出点M、N,并写出点M、N的坐标:__________;\n (2)求经过第2008次跳动之后,棋子落点与点P的距离. \n 7.某旅行社有客房120间,每间客房的住宿费60元/日,每天都客满,该旅行社在装修后要提高客户住宿费,经市场调查,如果每间客房的住宿费每增加5元/日,那么每天的客房相应空出6间(不考虑其他因素)\n (1)旅行社每间客房的住宿费提高到多少元时,客房日总住宿费收入不变?\n (2)旅行社将每间客房的住宿费提高,客房日总住宿费收入能否达到7710元?说明理由? \n 8.等边△OAB在平面直角坐标系中(图1),已知点A(2,0),将△OAB绕点O顺时针方向旋转a°(0<a<360)得△OA\n 1B\n 1.\n (1)直接写出点B的坐标;\n (2)当a=30时,求△OAB与△OA\n 1B\n 1重合部分(图2中的阴影部分)的面积;\n (3)当A\n 1,B\n 1的纵坐标相同时,求a的值;\n (4)当60<a<180时,设直线A\n 1B\n 1与BA相交于点P,PA、PB\n 1的长是方程x\n 2-mx+m=0的两个实数根,求此时点P的坐标.\n